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Python 科学计算环境中的可视化环境充满活力且多样化,它为各种可视化需求提供了充足的选择。这里,我们将重点探讨使用 Matplotlib 库来探索可视化。

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手动计算曲率十分枯燥,因为它涉及计算一阶导与二阶导。当然,也有其他的应用需要求导,但在这里我们将曲率作为例子。

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与基于数值数组的计算相比,符号计算是一种完全不同的计算模式。符号计算也被称为计算机代数系统(computer algebra systems,CAS),数学对象和表达式的表示被分析地操纵和转换。符号计算主要是将原则上需要使用笔和纸手动完成的计算,使用计算机自动进行分析计算。

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NumPy 是 Python 进行数值计算的核心库。在这里,我们介绍了 NumPy 的 n 维数组数据结构:ndarray 对象,并且讨论用于创建和操作数组的函数,包括从数组中提取元素的索引和切片。还讨论了使用 ndarray 对象执行计算的函数和运算符,重点介绍了向量化表达式和运算符,以便使用数组进行高效计算。

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在许多应用中,优化是最重要的,例如工程,商业活动和工业设计。显然,优化的目的可以是任何事情——从最小化能耗和成本到最大化利润、产出、性能和效率。可以毫不夸张地说,从工程设计到商业规划,从互联网路由到假日规划,优化无处不在。由于现实世界中资源、时间和金钱总是有限,所以我们必须找到解,以便在各种限制条件下优化使用这些宝贵的资源。数学优化或规划是利用数学工具进行上述规划和设计问题的研究。由于大多数现实世界的应用往往是高度非线性的,因此需要复杂的优化工具来处理。目前,计算机模拟已经成为解决这类优化问题不可或缺的工具(通过使用各种有效的搜索算法)。

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布谷鸟搜索(Cuckoo Search,CS)是由 Xin-She Yang 和 Suash Deb 于 2009 年开发的自然启发式算法。CS 基于布谷鸟的寄生性育雏(brood parasitism,又巢寄生)行为。该算法可以通过所谓的 Levy 飞行来增强,而不是简单的各向同性随机游走。研究表明,该算法可能比遗传算法、PSO 以及其他算法更有效。

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